Konkurs „Granty dla szkół” „MATEMATYK NA BUDOWIE. Zbiór zadań z matematyki dla uczniów klas technikum o kierunkach budowlanych.”

W okresie od 1.02.2011 do 31.12.2011r. projekt realizowali uczniowie byłej kl.3 M (technik budownictwa) w Zespole Szkół Zawodowych Nr 1 im. Jana Pawła II w Dębicy pod kierunkiem nauczyciela matematyki Grażyny Waśko.

W wyniku tych wspólnych działań (moich i uczniów) powstała książka składająca się z czterech rozdziałów, zawierająca 197 stron. W publikacji znajduje się 312 zadań związanych z budownictwem, 183 rysunki, 30 tabel i 6 wykresów. Wszystkie zadania zawierają pełne rozwiązania zapisane w Edytorze równań oraz pomocnicze rysunki wykonane w programie Paint.

Jak przebiegały prace nad przygotowaniem zbioru zadań?
1. Wyłonienie liderów, podział klasy na cztery równoliczne grupy i przydzielenie tematyki zadań.
2. Gromadzenie materiałów: zadań, rysunków, arkuszy egzaminacyjnych itp.
3. Rozwiązywanie zadań w wersji „papierowej” oraz elektronicznej, korekta nauczyciela.
4. Redagowanie poszczególnych rozdziałów.
5. Opracowanie elektroniczne całości, drukowanie.

Grupa I
Andrzej Ciołek – lider grupy, Michał Bartkowicz, Łukasz Bocheński, Konrad Głowacki, Dariusz Kędzior, Krystian Kolano, Andrzej Kozik, Grzegorz Łanucha. W I rozdziale znajdują się zadania dotyczące: działań w zbiorze liczb rzeczywistych (np. obliczanie błędów przybliżenia, średniej arytmetycznej i ważonej), zastosowania obliczeń procentowych, rozwiązywania równań i nierówności. Korzystający ze zbioru będą mieli możliwość zastosowania własności funkcji do rysowania i interpretowania wykresów funkcji oraz rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. Ponadto w tym rozdziale możemy znaleźć zadania dotyczące ciągów liczbowych (arytmetyczny i geometryczny). Wśród zadań praktycznych znajdziemy również różne sposoby obliczania wysokości rat kredytów (np. pożyczka społecznościowa, system rat równych lub rat malejących, procent składany).

I. ALGEBRA – 115 zadań
1. Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. (12 zadań)
2. Procenty. Zastosowanie obliczeń procentowych w budownictwie. (51 zadań)
3. Wyrażenia algebraiczne, funkcje, równania, układy równań. (41 zadań)
4. Ciągi liczbowe. (11 zadań).

Grupa II.
Przemysław Kuta – lider grupy, Erwin Boznański, Dawid Czepiel, Piotr Grzech, Łukasz Halz, Marcin Hyliński, Adrian Mroczek, Bartosz Wójcik

II. Planimetria - 75 zadań
Drugi rozdział został w całości poświęcony zastosowaniom geometrii płaskiej do rozwiązywania problemów z zakresu budownictwa (np. obliczanie powierzchni pomieszczeń, ścian, obiektów budowlanych mających kształt podstawowych figur geometrycznych, przeliczanie różnych jednostek powierzchni, zastosowanie funkcji trygonometrycznych, twierdzenie Talesa i Pitagorasa). Rozwiązania większości zadań geometrycznych zawierają rysunki pomocnicze, które ułatwiają śledzenie toku przedstawionego rozumowania.

Grupa III.
Wacław Dąbrowski - lider grupy, Kamil Ciemiorek, Łukasz Curyło, Bartłomiej Kloc, Dawid Łączak, Łukasz Podraza, Rafał Surman, Michał Zaucha.

III. STEREOMETRIA – 52 zadania
Rozdział trzeci zawiera zadania z zakresu geometrii przestrzennej (m.in. obliczanie pola powierzchni i objętości obiektów budowlanych o bardzo różnych i ciekawych kształtach, obliczanie kubatury pomieszczeń, zastosowanie trygonometrii do obliczania połaci dachowych). Można tutaj znaleźć także zadania dotyczące ocieplania budynków obmiaru robót murarskich oraz obliczania objętości wykopów wąskoprzestrznnych (pod ławy fundamentowe) i szeroko-przestrzennych (wykopy).

Grupa IV
Wojciech Szewc – lider grupy, Kamil Góra, Łukasz Kruczek, Paweł Matysek, Marcin Porzuczek, Jakub Puchalski, Jakub Wilczyński.

IV. EGZAMIN ZAWODOWY – 70 zadań
Rozdział czwarty zawiera wybrane oryginalne zadania, jakie występowały w latach 2006 – 2011 na egzaminie potwierdzającym kwalifikacje zawodowe w technikum w zawodzie technik budownictwa oraz w zasadniczej szkole zawodowej (zawody: posadzkarz, technolog robót wykończeniowych w budownictwie). Cytujemy tylko te zadania, które wymagają od zdającego umiejętności matematycznych. Prawidłowe odpowiedzi do zadań testowych wraz z obliczeniami zostały umieszczone w przejrzystych tabelach.

Cztery projekty okładek wykonał Łukasz Curyło - uczeń ówczesnej kl. 3M. Uczniowie klasy projektowej wykonali ponad 120 rysunków (głównych oraz pomocniczych szkiców). W zadanie to zaangażowało się 12 uczniów. Najwięcej rysunków w Paincie wykonali: Łukasz Curyło (22 rysunki), Konrad Głowacki (19 rysunków) i Adrian Mroczek (18 rysunków).

Korzyści dla uczniów z udziału w grancie:

Korzyści dla nauczycieli i szkoły: